Question

3．一理想變壓器電路如圖所示，兩組副線圈中所接的三個(gè)電阻都為R，原線圈接通交變電源后，三個(gè)線圈的電流有效值相等，則圖中三個(gè)線圈的匝數(shù)之比n₁：n₂：n₃為（　�。�

• A． 9：1：4
• B． 6：1：2
• C． 3：1：2
• D． 3：2：1

Answer 1

分析 根據(jù)輸入功率等于輸出功率求出原線圈兩端的電壓，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比求出匝數(shù)比；

解答 解：兩個(gè)副線圈的輸出功率為：${P}_{2}^{\;}={I}_{\;}^{2}R+{I}_{\;}^{2}•2R=3{I}_{\;}^{2}R$
根據(jù)輸入功率等于輸出功率有：${U}_{1}^{\;}I=3{I}_{\;}^{2}R$
解得：${U}_{1}^{\;}=3IR$
兩個(gè)副線圈的電壓分別為：${U}_{2}^{\;}=IR$，${U}_{3}^{\;}=I•2R$
根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，有：${n}_{1}^{\;}：{n}_{2}^{\;}：{n}_{3}^{\;}={U}_{1}^{\;}：{U}_{2}^{\;}：{U}_{3}^{\;}$=3IR：IR：2IR=3：1：2，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變壓器的特點(diǎn)，需要注意的是本題有兩個(gè)副線圈，電壓之比仍滿足線圈匝數(shù)之比所以，電流與匝數(shù)不再成反比，輸入功率等于輸出功率．