Question

8．某實驗小組用圖甲所示裝置研究系統(tǒng)在金屬軌道上運動過程中機械能是否守恒：將一端帶有滑輪的長金屬軌道水平放置，重物通過細繩水平牽引小車沿軌道運動，利用打點計時器和紙帶記錄小車的運動．
（1）本實驗中小車質(zhì)量不需要（填“需要”、“不需要”）遠大于重物質(zhì)量；
（2）將小車靠近打點計時器，將穿好的紙帶拉直，接通電源，釋放小車，圖乙是打出的一條清晰紙帶，O點是打下的第一個點，1、2、3、4、5是連續(xù)的計數(shù)點，O點和計數(shù)點1之間還有多個點（圖中未畫出），相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.02s，在打計數(shù)點4時小車的速度v=2.30m/s（保留三位有效數(shù)字）．若已知重物的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，則從點O到點4的過程中，系統(tǒng)減少的重力勢能為5.18mJ，增加的動能為2.65（M+m）J（g取9.8m/s²，數(shù)字保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）明確實驗原理，根據(jù)機械能守恒定律進行分析即可明確是否需要小車的質(zhì)量遠小于重物的質(zhì)量；
（2）根據(jù)平均速度方法可求得打點4時的速度；根據(jù)重力勢能的定義可求得0到4時的改變量；根據(jù)動能的定義可求得動能的變化．

解答 解：（1）本實驗中為了驗證機械能守恒定律，兩物體的質(zhì)量均要考慮，故不需要使小車的質(zhì)量遠小于重物的質(zhì)量；
（2）打4點時的速度v=$\frac{{s}_{35}}{2T}$=$\frac{0.5760-0.4840}{2×0.02}$=2.30m/s；
0到4過程中重力勢能的減小量△E_P=mgh=9.8×0.5290m=5.18m；
動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）v²=$\frac{1}{2}×（2.3）^{2}（M+m）$=2.65（M+m）
故答案為：（1）不需要；（2）2.30；5.18m； 2.65（m+M）

點評 本題考查機械能守恒定律的實驗，要注意明確實驗原理，知道如何驗證機械能守恒，同時注意兩物體的機械能均會發(fā)生變化．