Question

【題目】如圖所示，在光滑水平地面上，并排停放著高度相同，質(zhì)量分別為MA＝1 kg、MB＝2 kg的平板小車，小車A上表面光滑，小車B上表面粗糙，長度均為L.一質(zhì)量為m＝0.5 kg的滑塊C，以v0＝5 m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車A，最后恰好沒有從小車B上滑下．求：

①最終小車A和小車B的速度大小vA和vB；

②整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的內(nèi)能E.

【答案】(1)vA＝0, vB＝1m/s (2) E＝5J

【解析】①由于小車A上表面光滑，滑塊C在水平方向?qū)?/span>A沒有作用，小車A始終靜止，vA=0

滑塊C和小車B水平方向動(dòng)量守恒，有

解得vB=1 m/s

②整體的動(dòng)能減少量完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，有

解得E=5J

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】在某一真空空間內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系y軸右側(cè)加有如圖(b)所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，取方向向外為正， 后該空間不存在磁場(chǎng)．在t＝0時(shí)刻，從原點(diǎn)O處向第一象限發(fā)射一比荷為的帶正電粒子(重力不計(jì))，速度大小v0＝103 m/s、方向與x軸正方向成30°角，設(shè)P點(diǎn)為粒子從O點(diǎn)飛出后第2次經(jīng)過x軸的位置．則

(1)OP間的距離為多大；

(2)如果將磁場(chǎng)撤去，在y軸右側(cè)加上平行于紙面，垂直于入射速度方向且斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子仍從O點(diǎn)以與原來相同的速度v0射入，粒子也經(jīng)過P點(diǎn)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(保留整數(shù)).

Answer 1

【答案】(1)OP=0.6m (2)E＝222 N/C

【解析】試題分析：粒子先做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻偏轉(zhuǎn)方向改變；后不存在磁場(chǎng)則粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡結(jié)合幾何知識(shí)求再次經(jīng)過x軸的坐標(biāo)，得到OP間的距離；如果換做勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)公式列式求解即可．

(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑

周期

磁場(chǎng)變化的半周期為

運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系知

且O1O2平行于x軸，DE垂直于x軸．

中，

則

(2)當(dāng)加上電場(chǎng)時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，粒子沿速度v0方向的位移

粒子在垂直于速度v0方向的位移

根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

根據(jù)牛頓第二定律有

聯(lián)立得E=222 N/C