Question

17．如圖所示，小孩和雪橇的總質量m=10kg，大人用與水平方向成θ=53°角斜向上F=70N拉力作用下拉雪橇，使雪橇從靜止開始沿水平地面做勻加速直線運動．經過5秒鐘撤去拉力，已知雪橇與水平地面的動摩擦因數μ=0.5．（sin53°=0.8   cos53°=0.6 取g=10m/s²）求：
（1）求勻加速運動的位移大�。�
（2）拉力F撤消后雪橇還能滑行多遠？

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律求出加速度的大小，結合位移時間公式求出勻加速運動的位移．
（2）根據速度時間公式求出勻加速運動的末速度，結合牛頓第二定律求出勻減速運動的加速度大小，根據速度位移公式求出撤去F后還能滑行的距離．

解答 解：（1）根據牛頓第二定律得，勻加速運動的加速度a=$\frac{Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）}{m}$=$\frac{70×0.6-0.5×（100-70×0.8）}{10}$=2m/s²．
勻加速運動的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×25m=25m$．
（2）勻加速運動的末速度v=at=2×5m/s=10m/s，
勻減速運動的加速度大小a′=μg=0.5×10m/s²=5m/s²，
撤去F后還能滑行的距離${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{100}{10}m=10m$．
答：（1）勻加速運動的位移大小為25m．
（2）撤去F后雪橇還能滑行的距離為10m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，基礎題，注意撤去F前后摩擦力的大小不等．