Question

8．如圖所示，兩根間距為L(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電源，電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌平面與水平面間得得夾角θ=30°，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好，導(dǎo)軌阻值忽略不計(jì)，定值電阻的阻值也為R，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．
（1）若磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁為多少時(shí)？金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)．
（2）若金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)且對(duì)導(dǎo)軌無(wú)壓力，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡即可判斷此磁場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）對(duì)斜面無(wú)壓力且靜止，故受到的安培力與重力大小相等，方向相反，根據(jù)左手定則判斷此磁場(chǎng)方向

解答 解：（1）靜止時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可得mgsin30°=B₁IL
由閉合電路的歐姆定律可得$I=\frac{E}{2R}$
聯(lián)立解得B₁=$\frac{mgR}{EL}$
（2）靜止且無(wú)壓力mg=B₂IL
解得${B}_{2}=\frac{2mgR}{EL}$
方向水平向左
答：（1）若磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁為$\frac{mgR}{EL}$金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)．
（2）若金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)且對(duì)導(dǎo)軌無(wú)壓力，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂的大小為$\frac{2mgR}{EL}$，方向水平向左．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會(huì)利用共點(diǎn)力平衡去求未知力