Question

19．如圖所示，范圍足夠大、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直于xoy平面向里，兩質(zhì)量相等的粒子帶等量異種電荷，它們從x軸上關(guān)于O點對稱的兩點同時由靜止釋放，運動過程中未發(fā)生碰撞，不計粒子所受的重力則（　�。�

• A． 兩粒子沿x軸做直線運動
• B． 運動過程中，若兩粒子間的距離等于初始位置間的距離時，它們的速度均為零
• C． 若減小磁感應(yīng)強度，再從原處同時由靜止釋放兩粒子，它們可能會發(fā)生碰撞
• D． 運動過程中，兩粒子間的距離最小時，它們的速度沿y軸方向的分量v_y最小

Answer 1

分析 粒子在庫侖引力作用下加速，在洛倫茲力下方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當(dāng)兩粒子間的距離等于初始位置間的距離時，靜電力做功對兩個電荷做功為零，根據(jù)動能定理分析速度；兩個電荷均向上偏轉(zhuǎn)，當(dāng)兩粒子間的距離最小時，向上偏轉(zhuǎn)的距離最大，沿y軸方向的速度分量v_y最大；若減小磁感應(yīng)強度，由公式r=$\frac{mv}{qB}$分析軌跡的曲率半徑的變化，判斷能否發(fā)生碰撞．

解答 解：A、兩個粒子在相互的庫侖引力作用下，從靜止開始加速，都受到向上的洛倫茲力而向上偏轉(zhuǎn)，做曲線運動，故A錯誤．
B、兩個粒子的速度大小情況相同．若兩粒子間的距離等于初始位置間的距離時，靜電力對兩個粒子做功為0，根據(jù)動能定理可知它們的速度均為零．故B正確．
C、若減小磁感應(yīng)強度，由公式r=$\frac{mv}{qB}$分析可知，軌跡的曲率半徑變大，可能發(fā)生碰撞．故C正確．
D、從開始運動到距離最小的過程，靜電力一直做正功，動能都增大，速度與x軸的夾角不斷增大，沿y軸方向的速度分量v_y不斷增大；當(dāng)距離最小后，兩者距離增大，靜電力做負功，速率減小，v_y不斷減小，所以兩粒子間的距離最小時，它們的速度沿y軸方向的分量v_y最大．故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題關(guān)鍵分析兩個粒子的受力情況，來判斷其運動情況，分析時，要抓住洛倫茲力與速率成正比的特點，由公式r=$\frac{mv}{qB}$分析軌跡的曲率半徑的變化．