Question

8．如圖所示，在傾角為α=37°的斜坡頂端A處，沿水平方向以初速度v₀=10m/s拋出一小球，恰好落在斜坡的B點(diǎn)，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球在空中飛行的時(shí)間；
（2）AB間的距離．

Answer 1

分析 小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，由此列式即可求解．

解答 解：設(shè)小球的飛行時(shí)間為t．A、B之間的距離為s_AB，
由題中圖可知：s_ABcos α=v₀t…①
s_AB•sin α=$\frac{1}{2}$gt²…②
由①②兩式解得：t=$\frac{2{v}_{0}tanα}{g}$
代入數(shù)據(jù)得：t=1.5s．
將時(shí)間t代入①得：s_AB=18.75 m   
答：（1）小球在空中飛行的時(shí)間是1.5s；
（2）AB間的距離是18.75m．

點(diǎn)評(píng) 本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解．