Question

6．某活動小組利用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律．鋼球自由下落過程中，先后通過光電門A、B，計時裝置測出鋼球通過A、B的時間分別為t_A、t_B．實驗中，用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時速度．測出兩光電門間的距離為h，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．
（1）用游標(biāo)卡尺測量鋼球的直徑如圖乙所示，鋼球直徑d=1.02cm．
（2）要驗證機械能守恒，只要比較D．
A．d²（$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$）與gh是否相等   B．d²（$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$）與2gh是否相等

C．d²（$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$）與gh是否相等   D．d²（$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$）與2gh是否相等．
（3）分析可知，鋼球通過光電門的平均速度＜（填“＞”“=”“＜”）鋼球球心通過光電門的瞬時速度．

Answer 1

分析 （1）解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度，根據(jù)機械能守恒的表達式可以求出所要求的關(guān)系式．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律判斷求解．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：1.0cm，游標(biāo)尺上第2個刻度和主尺上某一刻度對齊，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×2mm=0.2mm=0.02cm，
所以最終讀數(shù)為：1.02cm．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故：v=$\frac{D}{t}$，
根據(jù)機械能守恒的表達式有：mgh=$\frac{1}{2}$mD²（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）
即只要比較D²（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）與2gh是否相等，故D正確，ABC錯誤．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得鋼球通過光電門的平均速度等于這個過程中中間時刻速度，
所以鋼球通過光電門的平均速度＜鋼球球心通過光電門的瞬時速度，
故答案為：（1）1.02；
（2）D；
（3）＜．

點評 對于基本測量儀器如游標(biāo)卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，正確使用這些基本儀器進行有關(guān)測量．
無論采用什么樣的方法來驗證機械能守恒，明確其實驗原理都是解決問題的關(guān)鍵，同時在處理數(shù)據(jù)時，要靈活應(yīng)用所學(xué)運動學(xué)的基本規(guī)律．