Question

甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo)．在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0-20s的運(yùn)動(dòng)情況．關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是（　�。�

A．在0-10s內(nèi)兩車逐漸靠近

B．在10-20s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離

C．在5-15s內(nèi)兩車的位移不相等

D．兩車的最大距離為25米

Answer 1

分析：解決本題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)讀圖，從圖中可以判定出甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為10m/s的加速度為-0.5m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．利用速度時(shí)間圖象可以求解追及問題，當(dāng)兩車速度相同時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸圍成的面積代表物體在某一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移．

解答：解：A、由圖可知：甲物體始終做速度為v₁=5m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，而乙物體做初速度為v₀=10m/s，加速度為a=

△v

△t

=-0.5m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
故在0～10s內(nèi)乙的速度始終大于甲的速度，故兩車之間的距離越來越遠(yuǎn)．故A錯(cuò)誤．
B、而在10～20s內(nèi)甲的速度大于乙的速度，由于乙在前，故兩車之間的距離越來越近．故B錯(cuò)誤．
C、在t=5s時(shí)，乙的速度v₂=v₀+at=10-0.5×5=7.5m/s
故在5～15s內(nèi)甲車的位移s₁=v₁t=5×10=50m
在5～15s內(nèi)乙車的位移s₂=v₂t+

1

2

at2=7.5×10-

1

2

×0.5×10²=75-25=50m
所以s₁=s₂，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)兩車速度相同時(shí)兩車間距最大，最大距離△S=5×10÷2=25m．
故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：利用速度時(shí)間圖象求從同一位置出發(fā)的解追及問題，主要是把握以下幾點(diǎn)：①當(dāng)兩者速度相同時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)；②當(dāng)兩者速度時(shí)間圖象與時(shí)間軸圍成的面積相同時(shí)兩者位移相同，即再次相遇；③當(dāng)圖象相交時(shí)兩者速度相同．