Question

（00年吉、蘇、浙）（16分）如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A^/之間會(huì)產(chǎn)生電熱差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電熱差U、電流I和B的關(guān)系為：，式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)。

霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛侖茲力運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)，橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倉(cāng)茲力方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛侖茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。

設(shè)電流I是由電子和定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e回答下列問(wèn)題：

（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì)_____下側(cè)面A的電勢(shì)（填高于、低于或等于）

（2）電子所受的洛侖茲力的大小為_(kāi)_____。

（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為_(kāi)____。

（4）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為其中h代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個(gè)數(shù)。

Answer 1

答案：（1）低于；（2）；（3）

（4）電子受到橫向靜電力與洛侖茲力的作用，兩力平衡，有

得：U=hvB                                            

通過(guò)導(dǎo)體的電流密度I=nev?d?h                          

由    ，有

              　　　　　　

 

得