Question

11．一個小型電熱器若接在輸出電壓為100V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦式交流電源上，其消耗的電功率為$\frac{P}{2}$．如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為（　　）

• A． 5 0V
• B． 100 V
• C． 520 V
• D． 1020 V

Answer 1

分析 根據焦耳定律$Q={I}_{\;}^{2}Rt$求解電流的有效值，其中I是有效值．再根據有效值與最大值的關系求出最大值．

解答 解：設電熱器的電阻為R，t時間內產生的熱功率為P，則有：$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$…①
接在正弦式交流電源上消耗的功率為：$P′=\frac{U{′}_{\;}^{2}}{R}$…②
根據題意有：$P′=\frac{P}{2}$…③
聯(lián)立①②③解得：$U′=\frac{U}{\sqrt{2}}=\frac{100}{\sqrt{2}}$
交流電源輸出電壓的最大值為：${U}_{max}^{′}=\sqrt{2}U′=100V$，選項B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 對于交變電流，求解熱量、電功和電功率等與熱效應有關的量，都必須用有效值