Question

（10分）某同學(xué)用圖所示裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓a球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開(kāi)始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下痕跡，重復(fù)10次；然后再把b球放在斜槽軌道末端的最右端附近靜止，讓a球仍從原固定點(diǎn)由靜止開(kāi)始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次．回答下列問(wèn)題：

（1）在安裝實(shí)驗(yàn)器材時(shí)斜槽的末端應(yīng)           。
（2）小球a、b質(zhì)量m_a、m_b的大小關(guān)系應(yīng)滿足m_a    m_b，兩球的半徑應(yīng)滿足r_a     r_b（選填“＞”、“＜”或“=”）。m_a＞m_b
（3）本實(shí)驗(yàn)中小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖10所示，這時(shí)小球a、b兩球碰后的平均落地點(diǎn)依次是圖10中水平面上的       點(diǎn)和        點(diǎn)。
（4）在本實(shí)驗(yàn)中結(jié)合圖10，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的驗(yàn)證式是下列選項(xiàng)中的            。
A．    B．    C．
（5）經(jīng)測(cè)定，m_a=45.0g，m_b=7.5g，請(qǐng)結(jié)合圖分析：碰撞前、后m_a­的動(dòng)量分別為p₁與p₁′，則p₁∶p₁′=    （保留分式）。有同學(xué)認(rèn)為，在該實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離增大。請(qǐng)你用已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m_b平拋運(yùn)動(dòng)水平距離的最大值為       。

Answer 1

（1）處于水平切線處（2）> ；=  （3）A；C（4）B（5）;

解析試題分析：（1）為了得到水平的初速度，斜槽的末端處于水平切線處
（2）為了保證小球碰撞為對(duì)心正碰，且碰后不反彈，要求，在小球碰撞過(guò)程中水平方向動(dòng)量守恒，故有，在碰撞過(guò)程中動(dòng)能守恒，故有解得，要碰后a的速度，即，所以
（3）是同時(shí)落地，碰撞后兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，如果不同，則不能用水平位移代替碰撞后的速度，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響；a小球和b小球相撞后，b小球的速度增大，a小球的速度減小，所以碰撞后a球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)最近，b小球離O點(diǎn)最遠(yuǎn)，中間一個(gè)點(diǎn)是未放b球時(shí)a的落地點(diǎn)，所以相碰后，小球a、b的平均落點(diǎn)位置依次是圖中A、C點(diǎn)；
（4）B為碰前入射小球落點(diǎn)的位置，A為碰后入射小球的位置，C為碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度，碰撞后入射小球的速度,碰撞后被碰小球的速度,若則表明通過(guò)該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，帶入數(shù)據(jù)得：,B正確；
（5）；
發(fā)生彈性碰撞時(shí)，被碰小球獲得速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：m₁v₁=m₁v^/₁+m₂v^/₂
根據(jù)機(jī)械能守恒定律：
由以上兩式解得，因此最大射程為：
考點(diǎn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)