Question

11．在“研究一定質(zhì)量理想氣體在溫度不變時，壓強(qiáng)和體積的關(guān)系”實驗中．某同學(xué)按如下步驟進(jìn)行實驗：
①將注射器活塞移動到體積適中的V₀位置，接上軟管和壓強(qiáng)傳感器，通過DIS系統(tǒng)記錄下此時的體積V₀與壓強(qiáng)p₀．
②用手握住注射器前端，開始緩慢推拉活塞改變氣體體積．
③讀出注射器刻度表示的體積V，通過DIS系統(tǒng)記錄下此時的V與壓強(qiáng)p．
④重復(fù)②③兩步，記錄5組數(shù)據(jù)．作p-$\frac{1}{V}$圖．
（1）在上述步驟中，該同學(xué)對器材操作的錯誤是：用手握住注射器前端．因為該操作通常會影響氣體的溫度（填寫狀態(tài)參量）．
（2）若軟管內(nèi)容積不可忽略，按該同學(xué)的操作，最后擬合出的p-$\frac{1}{V}$直線應(yīng)是圖a中的1．（填寫編號）
（3）由相關(guān)數(shù)學(xué)知識可知，在軟管內(nèi)氣體體積△V不可忽略時，p-$\frac{1}{V}$圖象為雙曲線，試用玻意耳定律分析，該雙曲線的漸近線（圖b中的虛線）方程是p=P₀（$\frac{{V}_{0}+△V}{△V}$）．（用V₀、p₀、△V表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)研究一定質(zhì)量理想氣體在溫度不變時，壓強(qiáng)和體積的關(guān)系的要求可知，實驗過程中應(yīng)保持被封閉氣體的溫度不變，由此即可可知實驗步驟中錯誤的操作．
（2）因軟管內(nèi)容積不可忽略，由注射器刻度讀出的體積要不實際體積偏小，結(jié)合數(shù)學(xué)知識可得知壓強(qiáng)會偏大，繼而可知對應(yīng)的圖線．
（3）在軟管內(nèi)氣體體積△V不可忽略時，分別分析兩個狀態(tài)下的狀態(tài)參量，根據(jù)等溫變化可列出方程，利用極值法即可得知所要的結(jié)果．

解答 解：（1）、在進(jìn)行該實驗室要保持被封閉氣體的溫度不變化，所以試驗中，不能用手握住注射器前端，否則會使氣體的溫度發(fā)生變化．
（2）、在p-$\frac{1}{V}$圖象中，試驗中因軟管的體積不可忽略，活塞中的氣體的體積要比實際體積要小，所以壓強(qiáng)P會偏大，應(yīng)是圖a中的1圖線
（3）、在軟管內(nèi)氣體體積△V不可忽略時，被封閉氣體的初狀態(tài)的體積為V₀+△V，壓強(qiáng)為P₀，末狀態(tài)的體積為V+△V，壓強(qiáng)為P，由等溫變化有：
P₀（V₀+△V）=P（V+△V）
解得：P=P₀（$\frac{{V}_{0}+△V}{V+△V}$）
當(dāng)式中的V趨向于零時，有：P=P₀（$\frac{{V}_{0}+△V}{△V}$）
即該雙曲線的漸近線（圖b中的虛線）方程是：P=P₀（$\frac{{V}_{0}+△V}{△V}$）
故答案為：（1）用手握住注射器前端，溫度；（2）1；（3）P₀（$\frac{{V}_{0}+△V}{△V}$）

點評 學(xué)習(xí)中要注意掌握氣體的狀態(tài)方程，熟悉應(yīng)用狀態(tài)方程解答問題的一般步驟及注意事項，解答問題時，首先要確定氣體的狀體，分析狀態(tài)參量，選取合適的方程進(jìn)行解答．在涉及到的實驗中，要明確實驗的要求和注意事項，像該試驗，為了保證氣體的溫度不發(fā)生變化，就應(yīng)注意兩點，一是不能用手握住注射器的前端，二是推拉活塞時要緩慢．