Question

9．利用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為a，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，與它們連接的光電計(jì)時(shí)器（沒(méi)有畫(huà)出）能夠顯示擋光時(shí)間．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門(mén)1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為t₁、t₂，已知滑塊質(zhì)量為m，滑塊沿斜面方向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，光電門(mén)1和2之間的距離為s，重力加速度為g，取滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為其平均速度．則：
（1）滑塊通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度v₁=$\frac{L}{{t}_{1}}$，通過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度v₂=$\frac{L}{{t}_{2}}$；
（2）滑塊通過(guò)光電門(mén)1、2之間的動(dòng)能增加量為$\frac{1}{2}m（（\frac{L}{{t}_{1}}）^{2}-（\frac{L}{{t}_{2}}）^{2}）$，重力勢(shì)能的減少量為mgs•sinα．

Answer 1

分析 知道光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度的原理．
根據(jù)瞬時(shí)速度從而求出動(dòng)能．
根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）滑塊通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度為：v₁=$\frac{L}{{t}_{1}}$
通過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度為：v₂=$\frac{L}{{t}_{2}}$
（2）滑塊通過(guò)光電門(mén)1、2之間的動(dòng)能增加量為：
△E_k=E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}m（（\frac{L}{{t}_{1}}）^{2}-（\frac{L}{{t}_{2}}）^{2}）$
重力勢(shì)能減小量為：△E_p=mgh=mgssinα．
故答案為：（1）$\frac{L}{{t}_{1}}$，$\frac{L}{{t}_{2}}$；（2）$\frac{1}{2}m（（\frac{L}{{t}_{1}}）^{2}-（\frac{L}{{t}_{2}}）^{2}）$；mgs•sinα．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；要知道運(yùn)用平均速度代替瞬時(shí)速度的思想；注意符號(hào)的正確運(yùn)算．