【題目】如圖,高H=5m的光滑水平臺左端有一逆時針轉(zhuǎn)動的傳送帶(輪子大小可忽略不計),帶的表面與平臺等高,帶長為d=1.25m,傳送帶左端正下方為O點。虛線左側(cè)存在水平向右的勻強電場,大小為E=105N/C。平臺右側(cè)連接一光滑絕緣圓軌道,半徑為R=1m,圓軌道中心固定一帶負電的點電荷,電量為Q=104C。由于某種作用,使得電荷Q產(chǎn)生的電場只分布在圓軌道內(nèi)部。可視為質(zhì)點的絕緣帶電滑塊a、b用一輕質(zhì)細繩連接,開始時整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時刻細線忽然斷開,由于庫侖斥力a、b反向運動,當(dāng)滑塊a進入傳送帶或者b進入圓軌道后即可忽略它們之間的斥力。已知滑塊a、b的質(zhì)量分別為m1=2 kg,m2=1kg,電量分別為q1=+6×105C和q2=+×105C,a進入傳送帶的速度為v1=4m/s,a與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3, g=10 m/s2,靜電力常量k=9×109N﹒m2/C2,空氣阻力不計。求:
(1)滑塊b進入圓軌道時的速度大小v2;
(2)滑塊b到達圓軌道最高點時對軌道的壓力;
(3)試分析傳送帶的速度v取不同值時,滑塊a離開傳送帶后的落點與O點的位置關(guān)系。
【答案】(1)8m/s;(2)8N,方向豎直向上。(3)見解析所示
【解析】
(1)對ab,動量守恒,有
m1v1=m2v2
解得
v2=8m/s
(2)設(shè)b到最高點速度為v,受軌道壓力為F,則有
從圓軌道最低點到最高點,有
解得
F=8N
由牛三,滑塊對軌道的壓力大小為F=F=8N,方向豎直向上。
(3)由題
q1E=μm1g=6N
離開傳送帶到落地的時間為
離開后水平方向的加速度為
(向左)
①若v>v1=4m/s,則滑塊在帶上勻速,以v1離開,離開后水平方向勻減速。
故水平位移為。故滑塊落點位置為O點左側(cè)2.5m處。
若v≤v1=4m/s,則滑塊將減速,設(shè)全程減速到左端時速度為v1,則有
v1′2 v12=2a′d
其中
聯(lián)立解得
v1′=1 m/s
②故當(dāng)v< v1′=1 m/s時,物塊全程減速,以v1′離開。
則水平位移為。故滑塊落點位置為O點右側(cè)0.5m處。
③當(dāng)1m/s <v<4 m/s時,滑塊與帶共速離開。
則滑塊落點與O點的距離為
顯然,當(dāng)v=m/s時,滑塊落在O點;
當(dāng)1m/s <v<m/s時,滑塊落在O點右側(cè)。
當(dāng)m/s <v< 4m/s時,滑塊落在O點左側(cè)。
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【題目】如圖所示,有一個等腰直角三角形的勻強磁場區(qū)域其直角邊長為L,磁場方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強度大小為B.邊長為L、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd,從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域,取沿abcda的感應(yīng)電流為正,則表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標(biāo)x變化的圖象正確的是
A.B.C.D.
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【題目】如圖a所示,三塊水平放置的帶電平行金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,AB間距離為8cm,BC間距離為4cm,將A、C兩板分別與大地相連,B板的電勢為20V,現(xiàn)有一質(zhì)量為,電量為的負電油滴P從C板中央小孔無初速釋放。
(1)求油滴P運動位移最大位置時的電勢能以及經(jīng)歷的時間;
(2)若某時刻開始從A板正上方距離小孔0.8cm處釋放另一帶電量相同的正電油滴Q,其質(zhì)量為,兩油滴恰好在B板小孔處相遇,求釋放時間。
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【題目】如圖所示,兩個質(zhì)量相等的帶電小球,以相同速率在帶電平行金屬板的上邊緣P點沿垂直于電場方向射入電場,A落在下板中點、B恰好沿下板邊緣飛出電場,不計重力,則開始射入到打到下板(B剛好飛出電場)的過程中
A.它們運動的時間之比tA:tB=1:2
B.它們運動的加速度之比aA:aB=2:1
C.它們的動能增加量之比ΔEkA∶ΔEkB = 4∶1
D.它們的動量增加量之比ΔPA∶ΔPB = 1:2
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【題目】光滑水平面上有一質(zhì)量m車=1.0kg的平板小車,車上靜置A、B兩物塊。物塊由輕質(zhì)彈簧無栓接相連(物塊可看作質(zhì)點),質(zhì)量分別為mA=1.0kg,mB=1.0kg。A距車右端x1(x1>1.5m),B距車左端x2=1.5m,兩物塊與小車上表面的動摩擦因數(shù)均為μ=0.1.車離地面的高度h=0.8m,如圖所示。某時刻,將儲有彈性勢能Ep=4.0J的輕彈簧釋放,使A、B瞬間分離,A、B兩物塊在平板車上水平運動。重力加速度g取10m/s2,求:
(1)彈簧釋放瞬間后A、B速度的大。
(2)B物塊從彈簧釋放后至落到地面上所需時間;
(3)若物塊A最終并未落地,則平板車的長度至少多長?滑塊在平板車上運動的整個過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量多少?
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【題目】如圖所示,自行車后架上裝有車頭燈供電的小發(fā)電機,小發(fā)電機的上端有一個摩擦小輪。行駛過程中,當(dāng)需要小發(fā)電機向車頭燈供電時,摩擦小輪壓緊車輪,如圖所示,此時摩擦小輪在自行車車輪摩擦力的作用下轉(zhuǎn)動,發(fā)電機發(fā)電,已知此時摩擦小輪與自行車車輪之間不打滑,則( )
A. 車輪轉(zhuǎn)動角速度大于大齒輪轉(zhuǎn)動角速度
B. 車輪邊緣的線速度等于小齒輪邊緣的線速度
C. 摩擦小輪轉(zhuǎn)動角速度小于小齒輪轉(zhuǎn)動角速度
D. 摩擦小輪邊緣的線速度小于大齒輪邊緣的線速度
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【題目】如圖所示,一段平直的馬路上,一輛校車從一個紅綠燈口由靜止開始做勻加速直線運動,經(jīng)36 m速度達到43.2 km/h;隨后保持這一速度做勻速直線運動,經(jīng)過20 s,行駛到下一個路口時,司機發(fā)現(xiàn)前方信號燈為紅燈便立即剎車,校車勻減速直線行駛36 m后恰好停止.
(1)求校車勻加速運動的加速度大小a1;
(2)若校車總質(zhì)量為4 500 kg,求校車剎車時所受的阻力大;
(3)若校車內(nèi)坐有一質(zhì)量為30 kg的學(xué)生,求該學(xué)生在校車加速過程中座椅對學(xué)生的作用力F的大。(取g=10 m/s2,結(jié)果可用根式表示)
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【題目】回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動能的儀器,其核心部分是兩個D形金屬扁盒,兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接,以便在盒內(nèi)的狹縫中形成勻強電場,使粒子每次穿過狹縫時都得到加速,兩盒放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圓心附近,若粒子源射出的粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子最大回旋半徑為R.忽略粒子在電場中運動的時間.求:
(1)所加交變電流的頻率f;
(2)粒子離開加速器時的最大速度v;
(3)若加速的電壓為U,求粒子達到最大速度被加速的次數(shù)n.
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【題目】關(guān)于電場強度有下列說法,正確的是( )
A.電場中某點的電場強度在數(shù)值上等于單位電荷在該點所受的電場力
B.電場強度的方向總是跟電場力的方向一致
C.在點電荷Q附近的任意一點,如果沒有把試探電荷q放進去,則這一點的強度為零
D.根據(jù)公式可知,電場強度跟電場力成正比,跟放入電場中的電荷的電量成反比
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