Question

11．如圖所示，有M和N兩顆質(zhì)量相等的人造地球衛(wèi)星，都繞地球做勻速圓周運(yùn)動．兩顆衛(wèi)星相比較（　�。�

• A． M受到的萬有引力較大
• B． M的周期較小
• C． N的線速度較大
• D． N的角速度較小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于向心力，推導(dǎo)出周期、線速度、角速度以及萬有引力的表達(dá)式，進(jìn)而比較兩個衛(wèi)星這些量的關(guān)系．

解答 解：A、由萬有引力表達(dá)式 F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，可知，兩衛(wèi)星的質(zhì)量相等，軌道半徑小的萬有引力大，故N受的萬有引力較大，故A錯誤．
B、由萬有引力提供向心力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得T=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，知衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，所以M的周期較大，故B錯誤．
C、由萬有引力提供向心力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，知衛(wèi)星的軌道半徑越小，線速度越大，所以N的線速度較大，故C正確．
D、由ω=$\frac{2π}{T}$，知N的周期較小，角速度較大，故D錯誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題是對萬有引力充當(dāng)向心力這一思路的應(yīng)用，通過解析式分析各量的關(guān)系．另有一個簡單方法就是，除了周期隨半徑增大外，其余各量都是隨軌道半徑增大而減�。�