Question

3．如圖所示，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為r₁、r₂，線速度大小分別為v₁、v₂，則$\frac{v_1}{v_2}$等于（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{r_2}{r_1}}$
• B． $\sqrt{\frac{r_1}{r_2}}$
• C． $\frac{r_2}{r_1}$
• D． ${（\frac{r_2}{r_1}）^2}$

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力列式，解出線速度與軌道半徑r的關(guān)系式，再進行求解．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力得：G$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，式中M是地球的質(zhì)量．
則得：$\frac{v_1}{v_2}$=$\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$
故選：A

點評 本題關(guān)鍵是要掌握萬有引力提供向心力這個關(guān)系，能夠根據(jù)題意選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式．