Question

14．如圖甲所示為“⊥”型上端開口的玻璃管，管內(nèi)有一部分水銀封住密閉氣體，上管足夠長，圖中粗細(xì)部分截面積分別為S₁=2cm²、S₂=1cm²．封閉氣體初始溫度為57℃，氣體長度為L=22cm，乙圖為對封閉氣體緩慢加熱過程中氣體壓強(qiáng)隨體積變化的圖線．（攝氏溫度t與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系是T=t+273K）求：
（Ⅰ）封閉氣體初始狀態(tài)的壓強(qiáng)；
（Ⅱ）若緩慢升高氣體溫度，升高至多少方可將所有水銀全部壓入細(xì)管內(nèi)．
（Ⅲ）當(dāng)溫度升高至492k時，液柱下端離開粗細(xì)接口處的距離．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)題意，由圖示圖象可以求出氣體的壓強(qiáng)；
（Ⅱ）求出氣體的狀態(tài)參量，然后由理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的溫度；
（Ⅲ）氣體發(fā)生等壓變化，應(yīng)用蓋呂薩克定律求出氣體的體積，然后求出高度．

解答 解：（Ⅰ）初始狀態(tài)封閉的氣體，溫度：T₁=273+57=330K，
體積為：V₁=LS₁=44cm³，由圖示圖象可知，此時氣體壓強(qiáng)：p₁=80cmHg…①
（Ⅱ）當(dāng)水銀全部進(jìn)入細(xì)管后，氣體將做等壓變化，故從圖乙可知當(dāng)所有水銀全部進(jìn)入細(xì)管內(nèi)時，
其封閉的氣體壓強(qiáng)：p₂=82cmHg，體積：V₂=48cm³ …②
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$…③
代入數(shù)據(jù)解得：T₂=369K…④
（Ⅲ）當(dāng)溫度升高至：T₃=492K時，水銀已經(jīng)全部在細(xì)管內(nèi)，封閉氣體做等壓變化，此時氣體的體積為V₃，由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$…⑤
解得：V₃=64cm^3…⑥
氣體體積：V₃=V₂+S₂h_x ^…⑦
代入數(shù)據(jù)解得：h_x=16cm…⑧
答：（Ⅰ）封閉氣體初始狀態(tài)的壓強(qiáng)為80cmHg；
（Ⅱ）若緩慢升高氣體溫度，升高至369K方可將所有水銀全部壓入細(xì)管內(nèi)．
（Ⅲ）當(dāng)溫度升高至492k時，液柱下端離開粗細(xì)接口處的距離為16cm．

點評 本題考查了氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，找出各個狀態(tài)下的參量是正確解題的關(guān)鍵，熟練應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程即可正確解題．