Question

4．某跳水運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)3m起跳，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)他的重心離臺(tái)面的高度為1m，當(dāng)他下降到手觸及水面時(shí)要伸直雙臂做一個(gè)反掌壓水花的動(dòng)作，這時(shí)他的重心離水面也是1m，設(shè)他靜止站在臺(tái)面上時(shí)重心距臺(tái)面的高度為0.8m，重力加速度g=10m/s²
（1）他的起跳速度約是多大？
（2）從起跳到入水（手掌觸水）共需多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 考慮重心的運(yùn)動(dòng)，是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解初速度，然后分段考慮，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解上升的時(shí)間，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解下降的時(shí)間．

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員上升過(guò)程重心上升的高度為：h₁=0.2m；
下降過(guò)程重心下降的高度為：h₂=3m；
在上升的過(guò)程中，由v²=2gh₁得運(yùn)動(dòng)員起跳速度為：v=$\sqrt{2g{h}_{1}}$=$\sqrt{2×10×0.2}$m/s=2m/s，
（2）分段考慮：上升時(shí)間為：${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
下降過(guò)程運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，而做自由落體下降的高度h₂=3m；
由${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{10}}$s=0.77s
故總時(shí)間：t=t₁+t₂=0.2+0.77=0.97s
答：（1）他的起跳速度約是2m/s；
（2）從起跳到入水（手掌觸水）共需0.97s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確運(yùn)動(dòng)員的重心的運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式、速度時(shí)間關(guān)系公式和速度位移關(guān)系公式列式求解．