Question

14．如圖，滑塊A以一定初速度從粗糙斜面體B的底端沿B向上滑，然后又返回，整個過程中斜面體B與地面之間沒有相對滑動．那么滑塊上滑和下滑的兩個過程中（　�。�

• A． 斜面體B受地面的摩擦力大小和方向均發(fā)生變化
• B． 斜面體B受地面的支持力大小始終小于A與B的重力之和
• C． 滑塊上滑過程中摩擦力的沖量大于下滑過程中摩擦力的沖量
• D． 滑塊上滑過程中損失的機械能大于下滑過程中損失的機械能

Answer 1

分析 滑塊在上滑和下滑的兩個過程中，加速度方向都沿斜面向下，有水平向左的分加速度，對整體，由牛頓第二定律研究地面對B的摩擦力和支持力．物體損失的機械能等于克服摩擦力做功．根據動量定理或沖量和定義分析摩擦力的沖量關系．

解答 解：A、滑塊上滑時受到的滑動摩擦力沿斜面向下，下滑時滑動摩擦力沿斜面向上，則上滑時滑塊的合力大于下滑時的合力，由牛頓第二定律得知，滑塊上滑的加速度大于下滑的加速度．在上滑和下滑的兩個過程中，滑塊的加速度方向都沿斜面向下，對整體研究，分析受力情況，如圖，將滑塊的加速度分解為水平和豎直兩個方向，由牛頓第二定律得
   F_f=ma_x=macosα，a_x方向水平向左，則地面對斜面體B的摩擦力F_f方向也水平向左，且兩個過程F_f方向不變，但由于加速度大小a不同，則知斜面體B受地面的摩擦力大小改變、方向不變．故A錯誤．
B、由牛頓第二定律有：（M+m）g-N=ma_y，則得N＜（M+m）g，即斜面體B受地面的支持力大小始終小于A與B的重力之和．故B正確．
C、兩個過程滑塊的位移大小相等，由位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得知滑塊向上滑動的時間小于向下滑動的時間．兩個過程中，物體所受的滑動摩擦力大小相等，由I=Ft知，滑塊上滑過程中摩擦力的沖量小于下滑過程中摩擦力的沖量．故C錯誤．
D、物體損失的機械能等于克服摩擦力做功．兩個過程中，物體所受的滑動摩擦力大小相等，位移大小相等，物體克服摩擦力做功相等，則得滑塊上滑過程中損失的機械能等于下滑過程中損失的機械能．故D錯誤．
故選：B

點評 本題是牛頓第二定律、運動學公式和功能關系的綜合應用，關鍵是運用整體法研究加速度不同的兩個物體，運用分解加速度的方法研究摩擦力和支持力．