Question

15．豎直懸線上懸掛著一小球，小球質量為m，小球在水平拉力F的作用下向右緩慢移動，則：
（1）當懸線與豎直方向夾角多大時，拉力F的大小等于小球的重力？
（2）當拉力F的大小等于小球的重力時，繩子上的彈力多大？

Answer 1

分析 對小球受力分析，受拉力F、重力G、細線的拉力T，根據平衡條件，三個力可以構成首尾相連的矢量三角形．

解答 解：對小球受力分析，受三個力而平衡，平移后可以構成首尾相連的矢量三角形，如圖所示：

根據題意，有F=G，故T=$\sqrt{{G}^{2}+{F}^{2}}=\sqrt{2}mg$；
該三角形為等腰直角三角形，故懸線與豎直方向夾角為45°；
答：（1）當懸線與豎直方向夾角為45°時，拉力F的大小等于小球的重力；
（2）當拉力F的大小等于小球的重力時，繩子上的彈力為$\sqrt{2}$mg．

點評 本題關鍵是明確小球的受力情況，然后根據平衡條件作圖分析，基礎題目；
三力平衡的基本解題方法：①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法；應用這種方法，往往能收到簡捷的效果．