Question

5．如圖所示，甲車的質量是m_甲=2.0kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個質量為m=1.0kg可視為質點的小物體．乙車質量為m_乙=4.0kg，以v_乙=9.0m/s的速度向左運動，與甲車碰撞以后甲車獲得v_甲′=8.0m/s的速度，物體滑到乙車上．若乙車上表面與物體的動摩擦因數(shù)為0.50，則乙車至少多長才能保證物體不在乙車上滑下？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 甲乙相碰過程及m在乙上滑動過程系統(tǒng)不受外力，故系統(tǒng)動量均守恒；分別對甲乙相碰過程及乙和m相互作用過程由動量守恒定律及能量守恒列式求解可求得小車的最小長度．

解答 解：
乙與甲碰撞動量守恒：
m_乙v_乙=m_乙v_乙′+m_甲v_甲′?
小物體m在乙上滑動至有共同速度v，對小物體與乙車運用動量守恒定律得：
m_乙v_乙′=（m+m_乙）v?
由能量關系得：$μmg△x=\frac{1}{2}{m_乙}v_乙^{，2}-\frac{1}{2}（{m_乙}+m）{v^2}$?
代入數(shù)據(jù)得：△x=2m
所以車長至少為2m
答：乙車至少為2m時才能保證物體不在乙車上滑下

點評 本題考查動量守恒定律及能量關系，要注意正確分析物理過程并確定所研究系統(tǒng)，明確動量守恒定律及能量關系的正確應用．