Question

15．如圖所示，實(shí)線是沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，虛線是這列波在t=0.2s時(shí)刻的波形圖．求：
（1）該波的周期；
（2）若該波的波速是0.8m/s，則波的傳播方向如何？

Answer 1

分析 （1）由0.2s內(nèi)的波形變化可確定波的傳播時(shí)間與周期的關(guān)系，得到周期的通項(xiàng)式，由于波的傳播方向未知，所以要分析波向右和向左傳播兩種方向研究．
（2）由x=vt求出波在0.2s內(nèi)傳播的距離，與波長的關(guān)系，可判斷出波的傳播方向．

解答 解：（1）設(shè)該波的周期為T．
若波向右傳播，則有：t=（n+$\frac{2}{3}$）T₁，得：T₁=$\frac{3t}{3n+2}$=$\frac{0.6}{3n+2}$s，（n=0，1，2，…）
若波向左傳播，則t=（n+$\frac{1}{3}$）T₂，得：T₂=$\frac{3t}{3n+1}$=$\frac{0.6}{3n+1}$s，（n=0，1，2，…）
（2）由圖可知，該波的波長為 λ=12cm=0.12m
若該波的波速是0.8m/s，則波在t=0.2s內(nèi)傳播的距離為  x=vt=0.8×0.2m=0.16m=λ+$\frac{1}{3}$λ
根據(jù)波形平移法可知，波的傳播方向向左．
答：（1）若波向右傳播，周期為$\frac{0.6}{3n+2}$s，（n=0，1，2，…）．若波向左傳播，周期為$\frac{0.6}{3n+1}$s，（n=0，1，2，…）．
（2）波的傳播方向向左．

點(diǎn)評(píng) 本題考查波的多解性，要注意明確波可能向左或向右傳播，即注意波的雙向性；同時(shí)波形在空間上也具有多解性，注意周期性，應(yīng)全面分析．