Question

14．如圖所示，是物體向東做勻變速直線運(yùn)動(dòng)得到的一條紙帶，從O點(diǎn)開(kāi)始每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依照打點(diǎn)的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，測(cè)得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為s₁=5.20cm，S₂=4.42cm，s₃=3.64cm，s₄=2.80cm，s₅=2.02cm，s₆=1.24cm．
（1）物體的加速度大小a=0.80m/s²（保留兩位有效數(shù)字），方向?yàn)橄蛭鳎ㄌ睢跋驏|”或“向西”）．
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)，物體的速度大小v₃=0.32m/s（保留兩位有效數(shù)字），方向?yàn)橄驏|（填“向東”或“向西”）．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度．
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：
a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（2.80+2.02+1.24-5.20-4.42-3.64）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=-0.80m/s²，
負(fù)號(hào)表示方向，則大小為0.80m/s²，方向向西．
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度為：
${v}_{3}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{（3.64+2.80）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.32m/s，方向向東．
故答案為：（1）0.80，向西．（2）0.32，向東．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．