Question

15．（1）在“研究勻變速直線運動”的實驗中，某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶，并在其上取了O，A，B，C，D，E，F(xiàn)共7個計數(shù)點（圖中每相鄰兩個記數(shù)點間還有四個打點計時器打下的點未畫出），如圖1所示．打點計時器接的是50Hz的低壓交流電源．他將一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和記數(shù)點O對齊，從刻度尺上直接讀取數(shù)據(jù)記錄在表中．

線段	OA	OB	OC	OD	OE	OF
數(shù)據(jù)/cm	0.54	1.53	2.92	4.76	7.00	9.40

①由以上數(shù)據(jù)可計算出打點計時器在打A，B，C，D，E各點時物體的速度，如下表所示．

各點速度	vA	vB	vC	vD	vE
數(shù)據(jù)/（×10-2m/s）	7.70	12.0	16.2	20.4

表中E點的速度應該為2.32×10^-1m/s．
②試根據(jù)表格中數(shù)據(jù)和你求得的E點速度在圖2所給的坐標中，作出v-t圖象，從圖象中求得物體的加速度a=0.42m/s²（取兩位有效數(shù)字）
③若電源頻率低于50赫茲時，仍按相鄰兩個計數(shù)點時間間隔不變，則測出小車的加速度偏大（選填“偏大”、“不變”或“偏小”）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上記數(shù)點時的瞬時速度大�。�
用描點法作出v-t圖象，求出斜率即為加速度大小．
要知道打點計時器的打點頻率和周期的含義和關(guān)系，即可判斷測出的速度值與物體的實際速度之間的關(guān)系．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上E點時小車的瞬時速度大�。�
v_E=$\frac{0.0940-0.0476}{2×0.1}$=2.32×10^-1 m/s
（2）先描點，再連線，畫出直線，如圖：
在直線上取相距較遠的兩點，讀出坐標，
求出斜率k=$\frac{△v}{△t}$=0.42
則加速度大小為0.42m/s²．
（3）電源頻率低于低于50Hz時，實際打點周期將變大，而進行計算時，仍然用0.10s，因此測出的速度數(shù)值將比物體的真實數(shù)值大．
故答案為：①2.32×10^-1 ；②如圖，0.42；③偏大

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應用．