Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球，用輕繩連接后，掛在三角劈的頂端，繩與斜面平行，三角劈可以在水平方向上左右運(yùn)動(dòng)，求：
（1）要使繩仍伸直但無(wú)拉力，三角劈應(yīng)做什么運(yùn)動(dòng)？加速度大小、方向如何？
（2）要使球?qū)ε�的壓力為零，且球又不離開(kāi)三角劈，三角劈應(yīng)做什么運(yùn)動(dòng)？加速度大小、方向如何？

Answer 1

分析 抓住小球和三角劈具有相同的加速度，隔離對(duì)小球分析，當(dāng)拉力為零，小球受重力和支持力作用，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度的大小，從而得出三角劈的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及加速度．
當(dāng)壓力為零，小球受重力和拉力作用，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度的大小，從而得出三角劈的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及加速度．

解答 解：（1）當(dāng)拉力為零，小球受重力和支持力兩個(gè)力作用，
隔離對(duì)小球分析，根據(jù)牛頓第二定律得，$a=\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ$，方向水平向右．
可知三角劈向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，或向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為gtanθ，方向水平向右．
（2）當(dāng)球?qū)ε�的壓力為零，且球又不離開(kāi)三角劈，球受重力和拉力兩個(gè)力作用，
隔離對(duì)小球分析，根據(jù)牛頓第二定律得，$a=\frac{mg}{tanθ•m}=\frac{g}{tanθ}$，方向向左．
可知三角劈向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，或向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為$\frac{g}{tanθ}$，方向水平向左．
答：（1）要使繩仍伸直但無(wú)拉力，三角劈向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，或向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為gtanθ，方向水平向右．
（2）要使球?qū)ε�的壓力為零，且球又不離開(kāi)三角劈，三角劈向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，或向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為$\frac{g}{tanθ}$，方向水平向左．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球和三角劈具有相同的加速度，通過(guò)隔離法分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．