Question

9．如圖所示，為某隧道備用發(fā)電機組，內(nèi)阻不計，可在應(yīng)急時對隧道內(nèi)的照明電路供電．已知從發(fā)電機組輸出的電壓，經(jīng)匝數(shù)比為n₁：n₂=1：8的升壓變壓器升壓后，由總電阻r=4Ω的輸電線送到隧道口，再經(jīng)匝數(shù)比為n₃：n₄=8：1的降壓變壓器，供給照明電路使用，其他導(dǎo)線電阻可忽略不計．隧道共4排照明電路，每排安裝“220V  40W”的電燈110盞，若要求所有的電燈都正常發(fā)光，試求：
（1）輸電線上的電流多大？
（2）發(fā)電機的輸出功率多大？
（3）升壓變壓器的輸入電壓多大？

Answer 1

分析 利用高壓輸電的目的是降低線路的功率損失，從而提高用戶得到的功率．由教室獲得的功率與正常發(fā)光的電壓可求得線路上的損失電壓．由理想變壓器的變壓比與變流比可求出升壓變壓器的輸入電壓．

解答 解：（1）隧道內(nèi)用電功率p₄=4×110×40w=17600W
U₄=220V
由$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$可得U₃=1760V
則I₂=I₃=$\frac{{P}_{3}}{{U}_{3}}=10A$
（2）輸電線上的功率損失$△P{=I}_{2}^{2}r=40W$
故P₂=P₃+△P=18000W
則發(fā)電機的輸出功率 P₀=P₁=P₂=18000W
（3）輸電線的電壓損失△U=I₂r=40V
則U₂=U₃+△U=1800V
由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可得  U₁=225V
答：（1）輸電線上的電流10A
（2）發(fā)電機的輸出功率為18000W
（3）升壓變壓器的輸入電壓為225V

點評 理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，且沒有漏磁現(xiàn)象．遠距離輸電，由于導(dǎo)線通電發(fā)熱導(dǎo)致能量損失，所以通過提高輸送電壓，從而實現(xiàn)降低電損．輸電線上的損失功率與其電流的平方成正比，而與輸電線兩端的電壓的平方成反比．