Question

13．某質(zhì)點(diǎn)恒力作用下沿直線運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系式為x=5t-t²（各物理量均采用國際單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 前3s的路程為6m
• B． 前2s的平均速度大小為1m/s
• C． t=1s時(shí)的瞬時(shí)速度大小為7m/s
• D． 任意1s內(nèi)的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，再根據(jù)△v=at求出任意1s內(nèi)速度的變化量，根據(jù)平均速度公式求解平均速度．根據(jù)位移公式和速度公式求位移和瞬時(shí)速度．

解答 解：由位移公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可知，v₀=5m/s，$\frac{1}{2}$a=-1，a=-2m/s²，所以：
A．由速度公式v_t=v₀+at可知，質(zhì)點(diǎn)速度減為0的時(shí)間為：0=5-2t，t=2.5s，前2.5s勻減速的路程為：x=5×2.5+$\frac{1}{2}$×（-2）×2.5²=6.25m，后0.5s 反向勻加速，應(yīng)為是恒力作用，加速度不變，路成為：x′=$\frac{1}{2}$×2×（0.5）²=0.25s，所以總路程為：6.25+0.25=6.5m，故A錯(cuò)誤；
B．前2s的為：5×2-2²=6m，前2s的平均速度為$\overline{v}$=$\frac{6}{2}$=3m/s，故B錯(cuò)誤；
C．由速度公式v_t=v₀+at可知，t=1s時(shí)的瞬時(shí)速度大小為5-2×1=3m/s，故C錯(cuò)誤；
D．由△v=a△t可知：任意1s內(nèi)的速度增量為2×1=2m/s²，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．