Question

如圖1所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg，帶電量為q=+2.0×10^-6C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1．從t=0時(shí)刻開始，空間加上一個(gè)如圖2所示的場強(qiáng)大小和方向呈周期性變化的電場，（取水平向右為正方向，g取10m/s²）．

求：（1）15秒末小物塊的速度大小
（2）15秒內(nèi)小物塊的位移大小．

Answer 1

分析：小物塊在水平地面上受電場力和摩擦力，根據(jù)物體的受力判斷物體的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的速度和位移．

解答：解析：（1）0～2s內(nèi)物塊加速度a1=

qE1-μmg

m

=2m/s²
位移s1=

1

2

a1

t

2 1

=4m
2s末的速度為v₂=a₁t₁=4m/s
2～4s內(nèi)物塊加速度a2=

qE2-μmg

m

=-2m/s²
位移s₂=s₁=4m
4s末的速度為v₄=v₂+a₂t₂=0
因此小物塊做周期為4s的加速和減速運(yùn)動(dòng)，第14s末的速度也為v₁₄=4m/s，所以第15s末的速度v₁₅=v₁₄-at=2m/s，方向向右． （t=1s）
（2）15秒內(nèi)小物塊的位移大小，可以看做是上述3個(gè)周期加上s₁和第15s內(nèi)的位移s15=v14t+

1

2

a2t2=3m，
所求位移為s=3（s₁+s₂）+s₁+s₁₅=31m
答：（1）15秒末小物塊的速度大小2m/s；（2）15秒內(nèi)小物塊的位移大小是31m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，通過物體的受力，判斷物體的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．