Question

17．如圖所示，在光滑平直軌道上有A、B、C三個(gè)物體，其中A的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為m，物體A以速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，物體B、C均靜止．A與B發(fā)生彈性碰撞，B、C碰撞后粘合在一起．求：
①A與B碰撞后B的速度大小；
②整個(gè)過程中，系統(tǒng)由于碰撞增加的內(nèi)能．

Answer 1

分析 ①A、B發(fā)生彈性碰撞，碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出碰撞后的速度；
②應(yīng)用能量守恒定律可以求出系統(tǒng)增加的內(nèi)能．

解答 解：①A、B發(fā)生彈性碰撞，碰撞過程動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
2mv₀=2mv_A+mv_B，
由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$•2mv₀²=$\frac{1}{2}$•2mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_B²，
解得：v_B=$\frac{4}{3}$v₀；
②設(shè)B與C碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mv_B=2mv，
解得：v=$\frac{2}{3}$v₀，
對整個(gè)過程，由能量守恒定律得，系統(tǒng)增加的內(nèi)能：
Q=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$•2mv²，Q=$\frac{4}{9}$mv₀²；
答：①A與B碰撞后B的速度大小為$\frac{4}{3}$v₀；
②整個(gè)過程中，系統(tǒng)由于碰撞增加的內(nèi)能為$\frac{4}{9}$mv₀²．

點(diǎn)評 本題考查了求速度、增加的內(nèi)能，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以解題．