Question

2．兩顆衛(wèi)星1、2分別在半徑為R₁、R₂的軌道上繞地球做勻速圓周運動，且R₁＞R₂，則兩顆衛(wèi)星以下物理量大小比較正確的（　�。�

• A． 線速度v₁＞v₂
• B． 角速度ω₁＞ω₂
• C． 周期T₁＞T₂
• D． 向心加速度a₁＞a₂

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系式，從而進行比較．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=ma
得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
因為R₁＞R₂，則v₁＜v₂，ω₁＜ω₂，T₁＞T₂．a(chǎn)₁＜a₂．故ABD錯誤，C正確
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用，知道線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．