Question

18．如圖所示，在空間存在豎直向上的勻強電場，質(zhì)量為m、電荷量為q的物塊，從A點由靜止開始向下做加速度為$\frac{g}{3}$勻加速直線運動，下落高度H到達B點后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達最低點C，整個過程中不計空氣阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，g為重力加速度，在物塊由A點運動到C的過程中（　　）

• A． 物塊所受的電場力大小為$\frac{2mg}{3}$
• B． 物塊動能的最大值為$\frac{mgH}{3}$
• C． 物塊電勢能的減少量為$\frac{mg（H+h）}{2}$
• D． 彈簧彈性勢能的增加量為$\frac{mg（H+h）}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻加速直線運動的過程中物塊的受力情況，由牛頓第二定律求電場力的大�。�物塊的合力為零時動能最大，根據(jù)動能定理求動能的最大值．由電場力做功求電勢能的減少量．由能量守恒定律求彈簧彈性勢能的增加量．

解答 解：A、設物塊所受的電場力大小為F．由于物塊做勻加速直線運動時加速度為$\frac{g}{3}$，小于g，所以電場力方向豎直向上．由牛頓第二定律得 mg-F=ma=m$\frac{g}{3}$，得 F=$\frac{2}{3}$mg．故A正確．
B、物塊從A到B的過程動能增加，根據(jù)動能定理知：物塊到達B點的動能為 E_kB=maH=$\frac{mgH}{3}$．從B到C的過程，物塊受到向下重力、向上的電場力和向上彈簧的彈力，開始階段，重力大于電場力與彈力之和，合力向下，做加速運動，動能增加，所以物塊動能的最大值大于B點的動能，即大于$\frac{mgH}{3}$．故B錯誤．
C、在物塊由A點運動到C的過程中，物塊克服電場力做功 W_電=F（H+h）=$\frac{2}{3}$mg（H+h），所以物塊電勢能的增加量為$\frac{2}{3}$mg（H+h），故C錯誤．
D、在物塊由A點運動到C的過程中，動能變化量為零，重力勢能減少了mg（H+h），電勢能的增加了$\frac{2}{3}$mg（H+h），根據(jù)能量守恒定律知彈簧彈性勢能的增加量為mg（H+h）-$\frac{2}{3}$mg（H+h）=$\frac{1}{3}$mg（H+h），故D正確．
故選：AD

點評 本題的關鍵要理解并掌握功與能的關系，知道功是能量轉(zhuǎn)化的量度，有多種表現(xiàn)形式：重力做功是重力勢能變化的量度；電場力做功是電勢能變化的量度；合力做功是動能變化的量度；重力外的各個力做的總功是機械能變化的量度．要注意物塊通過B點時動能并不是最大．