Question

15．如圖所示，A、B兩塊帶異號電荷的平行金屬板間形成勻強電場，一電子以v₀=2×10⁸m/s的速度垂直于場強方向沿中心線由O點射入電場，從電場右側(cè)邊緣C點飛出時的速度方向與v₀方向成30°的夾角．已知電子電荷大小e=1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=0.91×10^-30kg，（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）求：
（1）電子在C點時的動能是多少J？
（2）O、C兩點間的電勢差大小是多少V．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行四邊形定則求出C點的速度，從而得出電子在C點的動能．
（2）運用動能定理求出O、C兩點間的電勢差．

解答 解：（1）電子做類平拋運動，分解末速度得：電子在C點時的速度為：
v_t=$\frac{{v}_{0}}{cos30°}$①
而E_k=$\frac{1}{2}$mv²②
聯(lián)立①②得：E_k=$\frac{1}{2}$m$\frac{{v}_{0}}{cos30°}$²=2.4×10^-18 J
（2）對電子從O到C，由動能定理，有
eU=$\frac{1}{2}$mv_t²-$\frac{1}{2}$mv₀²③
聯(lián)立①③得：U=$\frac{{mv}_{0}^{2}}{6e}$=3.8 V．
答：（1）電子在C點時的動能是2.4×10^-18 J
（2）O、C兩點間的電勢差大小是3.8 V

點評 解決本題的關(guān)鍵知道粒子垂直電場進入做類平拋運動，在垂直電場方向上的速度不變，做勻速直線運動，沿電場方向做勻加速直線運動