Question

【題目】一物理興趣小組利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力與角速度、半徑的關(guān)系．

(1)首先，讓一砝碼在一個(gè)比較光滑的平面上做半徑r為0.08 m的圓周運(yùn)動(dòng)，數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)得到若干組向心力F和對(duì)應(yīng)的角速度ω，他們根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出了F－ω的關(guān)系圖象如下圖中B圖線所示，興趣小組的同學(xué)猜測(cè)r一定時(shí)，F可能與ω2成正比．你認(rèn)為，可以通過(guò)進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，做出______________關(guān)系圖象來(lái)確定他們的猜測(cè)是否正確．

(2)將同一砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r再分別調(diào)整為0.04 m、0.12 m，又得到了兩條F－ω圖象，如圖中A、C圖線所示．通過(guò)對(duì)三條圖線的比較、分析、討論，他們得出ω一定時(shí)，F∝r的結(jié)論，你認(rèn)為他們的依據(jù)是______________________________________________________________ ．

(3)通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)，他們得出：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學(xué)關(guān)系式是F＝kω2r，其中比例系數(shù)k的單位是______________．

Answer 1

【答案】① F與ω2 ；② 取任意相同ω，A、B、C三圖線對(duì)應(yīng)向心力之比均約為3:2:1，與其對(duì)應(yīng)半徑之比相同。③ kg

【解析】試題分析: ① 通過(guò)對(duì)圖象的觀察，興趣小組的同學(xué)猜測(cè)F與ω2成正比．可以通過(guò)進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換，通過(guò)繪出F與ω2關(guān)系圖象來(lái)確定他們的猜測(cè)是否正確，如果猜測(cè)正確，做出的F與ω2的關(guān)系式應(yīng)當(dāng)為一條傾斜直線．

②做一條平行于縱軸的輔助線，求出輔助線和圖象的交點(diǎn)中力的數(shù)值之比是否為1：2：3，若是則說(shuō)明與半徑之比相同，就說(shuō)明F與r成正比．

③由力學(xué)單位制，可知比例系數(shù)k的單位是kg