Question

20．像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見(jiàn)計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置．當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用圖乙所示裝置設(shè)計(jì)一個(gè)“探究物體運(yùn)動(dòng)的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，圖中NQ是水平桌面、PQ是一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板，1、2是固定在木板上的兩個(gè)光電門（與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計(jì)時(shí)器顯示窄片K的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量窄片K的寬度d（已知l＞＞d），光電門1，2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為t₁、t₂．則窄片K通過(guò)光電門1的速度表達(dá)式v₁=$\fracpzt9bln{{t}_{1}}$．
（2）用米尺測(cè)量?jī)晒怆婇T間距為l，則小車的加速度表達(dá)式a=$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2lt_1^2t_2^2}$．
（3）該實(shí)驗(yàn)中，為了把砂和砂桶拉車的力當(dāng)作小車受的合外力，就必須平衡小車受到的摩擦力，正確的做法不掛砂和砂桶，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車讓其下滑，直至兩個(gè)光電門的讀數(shù)相等為止．
（4）實(shí)驗(yàn)中，有位同學(xué)通過(guò)測(cè)量，把砂和砂桶的重力當(dāng)作小車的合外力F，作出a-F圖線，如圖丙中的實(shí)線所示．試分析：圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的原因是平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大；曲線上部彎曲的原因沒(méi)有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小車通過(guò)光電門1的瞬時(shí)速度．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小車通過(guò)光電門2的瞬時(shí)速度，根據(jù)速度位移公式求出小車的加速度．
（3）平衡摩擦力時(shí)，調(diào)節(jié)木板的傾角，不掛砂和砂桶，輕推小車，讓小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)即可．
（4）根據(jù)F等于零，加速度a不等于零，分析圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因．圖線上部彎曲的原因是沒(méi)有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量．

解答 解：（1）通過(guò)光電門1的速度表達(dá)式${v_1}=\fracpvl7f7b{t_1}$．
（2）通過(guò)光電門1的速度${v_1}=\frac7pr9jvx{t_1}$，通過(guò)光電門2的速度為${v_1}=\frachdjflzx{t_2}$，兩光電門之間的距離為l，根據(jù)公式$v_2^2-v_1^2=2al$，可得a=$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2lt_1^2t_2^2}$．
（3）平衡摩擦力的方法是：不掛砂和砂桶，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車讓其下滑，直至兩個(gè)光電門的讀數(shù)相等為止． 
（4）當(dāng)F為零時(shí)，加速度不為零，可知圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是平衡摩擦力時(shí)木板的傾角過(guò)大．曲線上部彎曲的原因是沒(méi)有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量．
故答案為：（1）$\fracn5jhvnx{{t}_{1}}$，（2）$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2lt_1^2t_2^2}$，（3）不掛砂和砂桶，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾角，輕推小車讓其下滑，直至兩個(gè)光電門的讀數(shù)相等為止（4）平衡摩擦力時(shí)木板傾角太大，沒(méi)有滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于課本中的基本力學(xué)實(shí)驗(yàn)，無(wú)論形式如何變化，只要根據(jù)所學(xué)基本物理知識(shí)，弄清其實(shí)驗(yàn)原理，即可找到解決問(wèn)題的突破口．