Question

18．質(zhì)量為m的子彈，以V₀=900m/s的速度打向質(zhì)量為M的木塊，若木塊固定在水平面上，則子彈穿過木塊后的速度為100m/s；若木塊放在光滑水平面上，發(fā)現(xiàn)子彈仍能穿過木塊，求$\frac{M}{m}$的取值范圍（子彈兩次所受阻力相同且恒定不變）

Answer 1

分析 根據(jù)能量守恒定律求出子彈射出木塊過程中損失的能量，當(dāng)子彈速度與木塊速度剛好相等時射出，此時木塊質(zhì)量最小，根據(jù)動量守恒定律呵呵能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：子彈射出木塊的過程中，能量的損失量為：
$△E=\frac{1}{2}{{mv}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
當(dāng)子彈速度與木塊速度剛好相等時射出，此時木塊質(zhì)量最小，以子彈初速度方向為正，根據(jù)動量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v₁
根據(jù)能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（m+M）{{v}_{1}}^{2}=△E$
解得：M=80m
則$\frac{M}{m}$≥80．
答：$\frac{M}{m}$的取值范圍為$\frac{M}{m}$≥80．

點評 本題主要考查了動量守恒定律和能量守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況和運動情況，注意應(yīng)用動量守恒定律解題時要規(guī)定正方向．