Question

8．為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d=3.0cm的遮光板，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為△t₁=0.30s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t₂=0.10s，遮光板從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t=3.0s．試估算：
（1）滑塊經(jīng)過第一個(gè)光電門的速度為0.1m/s，經(jīng)過第二個(gè)光電門的速度為0.3m/s，a=0.067m/s²；（a結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（2）兩個(gè)光電門之間的距離x=0.6m．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出滑塊通過第一個(gè)和第二個(gè)光電門的速度．
根據(jù)通過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度，結(jié)合運(yùn)動的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出滑塊的加速度；
最后由位移與速度公式，即可求解．

解答 解：（1）滑塊通過第一個(gè)光電門的速度：
v₁=$\fracbj40sah{△{t}_{1}}$=$\frac{0.030}{0.30}$m/s=0.10m/s，
滑塊通過第一個(gè)光電門的速度：
v₂=$\fraconumthh{△{t}_{2}}$=$\frac{0.030}{0.10}$ m/s=0.30m/s．
滑塊加速度：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}$=$\frac{0.30-0.10}{3}$m/s²≈0.067m/s²．
（2）兩個(gè)光電門之間的距離x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$×△t=0.6 m．
故答案為：（1）0.1；0.3；0.067；   （2）0.6．

點(diǎn)評 本題考查了極限思維的方法，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度的大小，并掌握運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用．