Question

【題目】一水平傳送帶以2.0m/s的速度順時(shí)針傳動(dòng)，水平部分長為2.0m．，其右端與一傾角為θ=37°的光滑斜面平滑相連，斜面長為0.4m，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，試問：

（1）物塊到達(dá)傳送帶右端的速度．
（2）物塊能否到達(dá)斜面頂端？若能則說明理由，若不能則求出物塊上升的最大高度．（sin37°=0.6，g取l0m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

μmg=mal

al=2m/s2

當(dāng)兩者速度相等時(shí)，t=

此時(shí)物塊運(yùn)動(dòng)的位移為：s1= ＜2m

所以在到達(dá)傳送帶右端前物塊已勻速，速度為2m/s

答：物塊到達(dá)傳送帶右端的速度為2m/s．

（2）解：物塊以ν0速度滑上斜面

﹣mgsinθ=ma2

a2=﹣6m/s2

物塊速度為零時(shí)上升的距離

s2=

由于s2＜0.4m，所以物塊未到達(dá)斜面的最高點(diǎn)．

物塊上升的最大高度：

hm=s2sinθ=0.2m

答：物塊不能到達(dá)斜面頂端，物塊上升的最大高度為0.2m．

【解析】（1）對物塊進(jìn)行受力分析，找出物塊的合力，明確其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去求解到達(dá)傳送帶右端時(shí)的速度．（2）物塊沖上斜面后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出上物塊運(yùn)動(dòng)的最大位移（到達(dá)最大位移時(shí)速度為0），然后與題目中的斜面長對比即可求解．