Question

5．如圖所示，一列車沿平直軌道向右行駛，某車廂天花板的M點(diǎn)，距車廂正下方地板上的N點(diǎn)高度為h；當(dāng)列車以初速度v₀，加速度大小為a向右勻變速直線行駛時，在 M點(diǎn)掉下小鐵釘，剛好落在左側(cè)的N′點(diǎn)，車廂足夠長，則可判定（　�。�

• A． 列車做勻加速直線運(yùn)動
• B． 列車做勻減速直線運(yùn)動
• C． NN′距離為${v_0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． NN′距離為$\frac{ah}{g}$

Answer 1

分析 小鐵釘下落過程做平拋運(yùn)動，將平拋運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動分別列式，利用勻變速直線運(yùn)動的位移與時間關(guān)系計(jì)算出這段時間列車的位移，找到兩者關(guān)系，求出NN′的距離，根據(jù)加速度a與初速度v₀的方向，判斷列車做勻加速還是勻減速運(yùn)動．

解答 解：列車向右做勻變速直線運(yùn)動，設(shè)向右為正方向
小鐵釘下落過程做平拋運(yùn)動
豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向有：x₁=v₀t
列車運(yùn)動的位移${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
且${x}_{2}-{x}_{1}=N{N}^{′}$
解得：NN′=$\frac{ah}{g}$
又因?yàn)?{x}_{2}-{x}_{1}=N{N}^{′}＞0$
可得a＞0，即加速度a與初速度v₀方向相同
則列車做勻加速直線運(yùn)動，故A、D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評 本題考查平拋運(yùn)動的有關(guān)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將平拋運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動．