Question

8．如圖所示，是某同學由打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，打點計時器打點的頻率f=50Hz，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm．

（1）下表列出了打點計時器打下B、C、F時小車的瞬時速度，請在表中填入打點計時器打下D、E兩點時小車的瞬時速度．（保留三位有效數(shù)字）

位置	B	C	D	E	F
速度（m•s-1）	0.737	0.801			0.994

（2）以A點為計時起點，在坐標圖中畫出小車的速度-時間圖線．
（3）根據(jù)你畫出的小車的速度-時間圖線計算出小車的加速度a=0.65m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）
（4）如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學并不知道，由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測量值比實際值偏大．（選填“大”或“小”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度等于中時刻瞬時速度，即可求解；
（2）將表格中數(shù)據(jù)用描點法畫到坐標中，連成直線即可，根據(jù)斜率求出加速度；
（3）根據(jù)T=$\frac{1}{f}$ 即a=$\frac{△v}{△t}$進行分析．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度等于中時刻瞬時速度，
由v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0833+0.0895}{0.2}$=0.864m/s
而v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0895+0.0961}{0.2}$=0.928m/s
（2）根據(jù)表格中速度大小，進行一一描點，作圖，如圖所示，

（3）圖象的斜率表示加速度，a=$\frac{1.00-0.70}{0.5-0.04}$=0.65m/s²
（4）如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz，
根據(jù)公式：T=$\frac{1}{f}$ 則實際時間變大，使加速度的測量值比實際值偏大．
故答案為：（1）0.864，0.928；
（2）如上圖；
（3）0.65；
（4）大．

點評 此題考查勻變速直線運動的規(guī)律研究，注意產生加速度的誤差根源是解題的關鍵，最后掌握畫圖使盡可能多的點落在坐標軸上．