Question

11．據(jù)報道，在國際天文聯(lián)合會2015年舉行的會議上做出決定：2006年被除名的冥王星重新?lián)碛小靶行恰狈Q號、下表是關(guān)于冥王星的一些物理量（萬有引力常量G已知），可以判斷（　�。�

物理量	直徑	平均密度	公轉(zhuǎn)周期	自轉(zhuǎn)周期	表面溫度
量值	約2300km	約2.0g/cm3	約248年	約6.387天	-220℃以下

• A． 冥王星繞日公轉(zhuǎn)的角速度比地球繞日公轉(zhuǎn)的角速度大
• B． 冥王星繞日公轉(zhuǎn)的加速度比地球繞日公轉(zhuǎn)的加速度大
• C． 根據(jù)所給信息，可以估算太陽體積的大小
• D． 根據(jù)所給信息，可以估算冥王星第一宇宙速度的大小

Answer 1

分析 根據(jù)冥王星和地球的公轉(zhuǎn)周期比較公轉(zhuǎn)的角速度大小，根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合周期大小比較出軌道半徑，根據(jù)軌道半徑的大小比較加速度的大�。�根據(jù)冥王星的密度和體積求出冥王星的質(zhì)量，結(jié)合萬有引力提供向心力求出冥王星的第一宇宙速度．

解答 解：A、冥王星的公轉(zhuǎn)周期大約為248年，地球公轉(zhuǎn)周期為1年，根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$知，地球公轉(zhuǎn)的角速度較大，故A錯誤．
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因為冥王星的公轉(zhuǎn)周期較大，則冥王星的公轉(zhuǎn)半徑較大，加速度較小，故B錯誤．
C、根據(jù)題目所給的信息，無法求出太陽的體積，故C錯誤．
D、因為冥王星的平均密度和直徑已知，根據(jù)密度公式可以求出冥王星的質(zhì)量，根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$可以求出冥王星的第一宇宙速度，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，知道第一宇宙速度是貼著星球表面做圓周運動的速度，難度不大．