Question

16．如圖所示，半徑為R的絕緣球內(nèi)均勻分布正電荷，已知球外電荷在球內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，圖中A點(diǎn)位于球的外表面，B點(diǎn)位于球內(nèi)OA中點(diǎn)，C位于球外，OC=2OA．則下列關(guān)于A(yíng)、B、C三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． E_A＞E_C＞E_B
• B． E_A＞E_B＞E_C
• C． φ_B=φ_A＞φ_C
• D． φ_B＞φ_A＞φ_C

Answer 1

分析 設(shè)絕緣球內(nèi)均勻分布正電荷的電荷密度為ρ，求出r內(nèi)的電荷量，由庫(kù)侖定律求出電場(chǎng)強(qiáng)度，然后進(jìn)行比較即可；沿電場(chǎng)的方向電勢(shì)降低，由此比較電勢(shì)關(guān)系．

解答 解：A、設(shè)絕緣球內(nèi)均勻分布正電荷的電荷密度為ρ，在半徑為r的球內(nèi)的電荷量：
q=ρV=$ρ•\frac{4}{3}π{r}^{3}$
絕緣球內(nèi)半徑r處的電場(chǎng)強(qiáng)度：$E=\frac{kq}{{r}^{2}}$=$\frac{4}{3}πkρr$，
與帶電小球的半徑成正比，所以有：${E}_{A}=\frac{4}{3}πkρR$，${E}_{B}=\frac{2}{3}πkρR$；
絕緣球外距離r處的電場(chǎng)強(qiáng)度：$E=\frac{ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}}{{r}^{2}}$
所以：${E}_{C}=\frac{ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}}{{（2R）}^{2}}$=$\frac{1}{3}πkρR$
則：E_A＞E_C＞E_B．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)可知，電場(chǎng)線(xiàn)由正電荷出發(fā)指向無(wú)窮遠(yuǎn)，所以該絕緣體的電場(chǎng)線(xiàn)由O點(diǎn)出發(fā)，方向向外，所以B點(diǎn)的電勢(shì)最高，C點(diǎn)的電勢(shì)最低．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是掌握電場(chǎng)的疊加原理，并能靈活運(yùn)用；二是運(yùn)用庫(kù)侖定律分析場(chǎng)強(qiáng)的變化．