Question

15．質量m=2.5kg的物體做自由落體運動，物體在空中運動了2s后落地，不計空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）下落過程中重力所做的功；
（2）下落過程中重力的平均功率；
（3）落地時重力的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）自由落體運動是初速度為0加速度為g的勻加速直線運動，由公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求得物體下落的高度h，然后由W=mgh求出重力做的功；
（2）根據P=$\frac{W}{t}$即可求出重力的平均功率；
（3）由公式v=gt求出物體落地時的速度，再根據P=mgv求出落地時重力的瞬時功率．

解答 解：（1）2s內物體下落的高度 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=20m
下落過程中重力所做的功 W=mgh=500J
（2）下落過程中重力的平均功率 $\overline{P}$=$\frac{W}{t}$=250W
（3）物體落地時的速度 v=gt=20m/s
落地時重力的瞬時功率 P=mgv=500W
答：
（1）下落過程中重力所做的功是500 J．
（2）下落過程中重力的平均功率是250 W．        
（3）落地時重力的瞬時功率是500 W．

點評 解決本題的關鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，明確公式P=Fv既可以求瞬時功率，也可以求平均功率，而公式P=$\frac{W}{t}$一般用來求平均功率．