Question

15．對于繞地球做勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力是由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供的
• B． 軌道半徑越大，衛(wèi)星運動周期線速度越小
• C． 軌道半徑越大，衛(wèi)星線速度越小
• D． 同一軌道上運行的衛(wèi)星，線速度大小相等

Answer 1

分析 衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力是由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，故$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma，解出線速度、周期和加速度與軌道半徑的關(guān)系，再討論即可．

解答 解：A、衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力是由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，故A正確；
B、根據(jù)：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以軌道半徑越大，周期越大，故B錯誤；
C、衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力是由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供的，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma，
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以軌道半徑越大，衛(wèi)星線速度越小，故C正確；
D、根據(jù)公式：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以同一軌道上運行的衛(wèi)星，線速度大小相等，故D正確；
本題選錯誤的，故選：B．

點評 題要知道衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力是由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供，根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．