Question

（2007?海南）模塊3-3試題
（1）有以下說法：
A．氣體的溫度越高，分子的平均動能越大
B．即使氣體的溫度很高，仍有一些分子的運(yùn)動速度是非常小的
C．對物體做功不可能使物體的溫度升高
D．如果氣體分子間的相互作用力小到可以忽略不計，則氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)
E．一由不導(dǎo)熱的器壁做成的容器，被不導(dǎo)熱的隔板分成甲、乙兩室．甲室中裝有一定質(zhì)量的溫度為T的氣體，乙室為真空，如圖1所示．提起隔板，讓甲室中的氣體進(jìn)入乙室，若甲室中氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，則提起隔板后當(dāng)氣體重新達(dá)到平衡時，其溫度仍為T
F．空調(diào)機(jī)作為制冷機(jī)使用時，將熱量從溫度較低的室內(nèi)送到溫度較高的室外，所以制冷機(jī)的工作是不遵守?zé)崃�學(xué)第二定律的．
G．對于一定量的氣體，當(dāng)其溫度降低時，速度大的分子數(shù)目減少，速率小的分子數(shù)目增加
H．從單一熱源吸取熱量使之全部變成有用的機(jī)械功是不可能的
其中正確的是

ABEG

．
（2）如圖2，在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由a、b和c三個粗細(xì)不同的部分連接而成的，各部分的橫截面積分別為2S、

1

2

S和S．已知大氣壓強(qiáng)為p_o，溫度為T_o．兩活塞A和B用一根長為4l的不可伸長的輕線相連，把溫度為T_o的空氣密封在兩活塞之間，此時兩活塞的位置如圖所示．現(xiàn)對被密封的氣體加熱，使其溫度緩慢上長升到T．若活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略，此時兩活塞之間氣體的壓強(qiáng)可能為多少？

Answer 1

分析：（1）由理想氣體的性質(zhì)、熱力學(xué)第一定律及熱力學(xué)第二定律分析各項(xiàng)，可知說法是否正確；
（2）以活塞為研究對象可求得內(nèi)部壓強(qiáng)；以氣體為研究對象由蓋-呂薩克定律可求得體積達(dá)最大時的溫度；此后氣體做等容變化，由查理定律可求得可能的氣體壓強(qiáng)．

解答：解：A、溫度是分子平均動能的宏觀體現(xiàn)，溫度越高，分子的平均動能越大．與分子的質(zhì)量無關(guān)．所以A正確．
B、分子的平均動能是一個統(tǒng)計規(guī)律，并不是所有的分子的速度，所以溫度高的物體也有大量的分子速度比較小，而溫度低的物體也有大量的分子速度比較大．所以B也正確．
C、改變內(nèi)能的兩種方式是做功和熱傳遞，所以C錯誤．
D、氣體的內(nèi)能除分子勢能、分子平均動能有關(guān)外，還與氣體的質(zhì)量有關(guān)．對于氣體分子間作用力可以忽略時，氣體的內(nèi)能只由溫度和質(zhì)量決定．分子越多，總的能量越大．所以D錯誤．
E、因?yàn)樵谌コ�隔板時，氣體沒有對外做功，能量不變．（沒有受力物體，雖然有位移，但也不做功）．所以E正確．
F、所有的機(jī)器工作都要遵從熱力學(xué)第一定律和第二定律，因?yàn)檫@時對外界產(chǎn)生了影響．所以F錯誤．
G、氣體分子地速度指的是平均速度，溫度越低，平均速度越低，速度大的分子數(shù)目減少，速度小的分子數(shù)目增加．所以G正確．
H、熱力學(xué)第二定律有內(nèi)容是不可能從單一熱源吸收熱量全部用來做功而對外界沒有影響．所以可以從單一熱源吸收熱量全部用來對外界做功，但此時對外界產(chǎn)生了影響．所以H錯誤．
故選ABEG．
（2）設(shè)加熱前，被密封氣體的壓強(qiáng)為p₁，輕線的張力為f．因而活塞處在靜止?fàn)顟B(tài)，對A活塞有2p_oS-2pS+f=0①
對B活塞有P₁S-P₀S-f=0②
由①②式得
p₁=p₀                                 ③
f=0                                   ④
即被密封氣體的壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)相等，細(xì)線處在拉直的松馳狀態(tài)．這時氣體的體積V₁=2Sl+Sl+Sl=4Sl⑤
對氣體加熱時，被密封氣體溫度緩慢升高，兩活塞一起向左緩慢移動．氣體體積增大，壓強(qiáng)保持p₁不變，若持續(xù)加熱，此過程會一直持續(xù)到活塞向左移動的距離等于l為此，這時氣體體積V₂=4SL+SL=5SL⑥
設(shè)此時氣體的溫度為T₂，由蓋-呂薩克定律V₂∝T₂有

V2

T2

=

V1

T0

⑦
由③⑥⑦式得T2=

5

4

T0⑧
由此可知，當(dāng)T≤T2=

5

4

T0時，氣體的壓強(qiáng)
p₂=p₀  ⑨
當(dāng)T＞T₂時，活塞已無法移動，被密封氣體的體積保持V₂不變，氣體經(jīng)歷一等容升壓過程．當(dāng)氣體的溫度為T時，設(shè)其壓強(qiáng)為p，由查理定律P∝T，即有

P

T

=

P0

T2

⑩
由⑧⑨⑩式得P=

4T

5T0

P0（11）
即當(dāng)T＞

4

5

T時，氣體的壓強(qiáng)為

4T

5T0

P0．
即氣體的壓強(qiáng)可能為p₀或

4T

5T0

P0．

點(diǎn)評：本題內(nèi)容涵蓋了熱學(xué)中的絕大部分內(nèi)容，由此可知選修內(nèi)容考查時不會專注于某一考點(diǎn)，而盡量多的考查更多的知識，在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意這一特點(diǎn)．