Question

12．小華所在的實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示甲的實(shí)驗(yàn)裝置探究牛頓第二定律，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率f=50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．

（1）在實(shí)驗(yàn)前必須進(jìn)行平衡摩擦力，其步驟如下：取下細(xì)線和砂桶，把木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高并反復(fù)調(diào)節(jié)，直到輕推小車，使小車恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）圖（乙）是小華同學(xué)在正確操作下獲得的一條紙帶，其中A、B、C、D、E每?jī)牲c(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出．寫出用s₁、s₂、s₃、s₄以及f來(lái)表示小車加速度的計(jì)算式：a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{100}$；若s₁=2.02cm，s₂=4.00cm，s₃=6.01cm，則B點(diǎn)的速度為：v_B=0.301m/s（保留三位有效數(shù)字）．
（3）在平衡好摩擦力的情況下，探究小車加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系中，某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如表所示．根據(jù)這些數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖中描點(diǎn)并作出a-$\frac{1}{M}$圖線．從a-$\frac{1}{M}$圖線求得合外力大小為0.30N（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

a/m•s-2	1.2	1.1	0.6	0.4	0.3
$\frac{1}{M}$/kg-1	4.0	3.6	2.0	1.4	1.0

Answer 1

分析 （1）小車由靜止下滑，說(shuō)明重力沿斜面的分力大于摩擦力，因此平衡過(guò)度，當(dāng)小車帶動(dòng)紙帶勻速下滑時(shí)說(shuō)明平衡摩擦力；
（2）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度；
（3）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后根據(jù)描出的點(diǎn)作出圖象，然后根據(jù)圖象特點(diǎn)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)前必須進(jìn)行平衡摩擦力，其步驟如下：取下細(xì)線和砂桶，把木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高并反復(fù)調(diào)節(jié)，直到輕推小車，使小車恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）由題意可知兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：t=5T=$\frac{5}{f}$=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論得：
s₃-s₁=2a₁t²，s₄-s₂=2a₂t²，
解得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{t}^{2}}$=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{100}$；
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：B點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_B=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}=\frac{0.0202+0.0400}{0.2}$=0.301m/s．
（3）應(yīng)用描點(diǎn)法畫出圖象如下所示，由圖象可知，a-$\frac{1}{M}$圖象過(guò)原點(diǎn)，合外力等于圖象的斜率，大小為 F_合=$\frac{1.2}{4}$N=0.30N

故答案為：（1）輕推小車，使小車恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）$\frac{（{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{100}$；0.301；（3）如圖所示；0.30

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，對(duì)于書本上的實(shí)驗(yàn)，我們要從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)這幾點(diǎn)去搞清楚．實(shí)驗(yàn)的圖象描繪，物理結(jié)合數(shù)學(xué)的應(yīng)用都值得注意．