Question

20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一底角是60°的等腰梯形，坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強電場，其中O（0，0）點電勢為12V，A（1，$\sqrt{3}$）點電勢為9V，B（3，$\sqrt{3}$）點電勢為3V，則下列說法正確的是（　�。�

• A． C點電勢為3V
• B． C點電勢為0V
• C． 該勻強電場的電場強度大小為300V/m
• D． 該勻強電場的電場強度大小為100$\sqrt{3}$V/m

Answer 1

分析 因為AB∥CD，并且四邊形ABCD為底角是60°的等腰梯形，故有U_OC=2U_AB，等勢線與電場線垂直，根據(jù)E=$\frac{U}vpsdzum$求出電場強度的大�。�

解答 解：A、因為AB平行于CD，并且四邊形ABCD為底角是60°的等腰梯形，由幾何知識得OC=2AB，根據(jù)U=Ed有：U_OC=2U_AB，即φ_O-φ_C=2（φ_A-φ_B），代入得：12-φ_C=2（9-3），得：φ_C=0V，故A錯誤，B正確；
CD、由上分析知，AB中點D的電勢為：φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$=6V，OC中點E的電勢為：φ_E=$\frac{{φ}_{O}+{φ}_{C}}{2}$=6V，所以DE線是一條等勢線，d_DB=1cm，DB間的電勢差為 U=3V．所以勻強電場的電場強度大小為：E=$\frac{U}o9hoqy4$=$\frac{3}{0.01}$=300V/m，故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關(guān)鍵知道電場線與等勢線垂直，掌握勻強電場的電場強度大小與電勢差的關(guān)系，即E=$\frac{U}mxr9evz$求出電場強度的大小，注意d是沿電場線方向上的距離．