Question

9．某同不害籃球場上練習(xí)投籃，一次投籃球恰好垂直打在籃板上，且籃球撞擊籃板處與投出點(diǎn)之間的水平距離是豎直的2倍，空氣阻不計(jì)，籃球被投出時(shí)的速度與水平方向間的夾角為（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 采用逆向思維，籃球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出籃球被投出時(shí)的速度與水平方向間的夾角．

解答 解：采用逆向思維，籃球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)豎直位移為h，則水平位移為：x=2h，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
可知籃球水平分速度為：
${v}_{x}=\frac{x}{t}=2h\sqrt{\frac{g}{2h}}=\sqrt{2gh}$，
${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=1$，解得籃球被投出時(shí)的速度與水平方向間的夾角α=45°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．