Question

如圖所示，在高出水平地面的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長(zhǎng)度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量。B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)。開(kāi)始時(shí)二者均靜止，現(xiàn)對(duì)A施加水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺(tái)）后，將A取走。B離開(kāi)平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離。（取g=10m/s²）求：

（1）B離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度v_B。
（2）B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t_B和位移x_B。
（3）A左端的長(zhǎng)度L₂

Answer 1

（1）v_B=2m/s（2）t _B=0.5s，x_B=0.5m（3）1.5m

試題分析：（1）設(shè)物塊平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得
h=gt²，x=v_Bt
聯(lián)立解得v_B=2m/s。
(2)設(shè)B的加速度為a_B，由牛頓第二定律，μmg=ma_B，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，v_B=a_Bt _B，x_B=a_Bt _B²，
聯(lián)立解得t _B=0.5s，x_B=0.5m。
（3）設(shè)B剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)A的速度為v，由動(dòng)能定理得F l₂=Mv₁²
設(shè)B運(yùn)動(dòng)后A的加速度為aA，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)得
F-μmg=Ma_A，(l₂+ x_B)=v₁t _B+a_At _B²，
聯(lián)立解得l₂=1.5m。
點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決．動(dòng)能定理的應(yīng)用要注意過(guò)程的選取和總功的求解．