Question

17．如圖所示，在高為H的路燈下，一高為h的人以速度v₀向右勻速行進，人的頭頂在地面上的影為M，試判斷影M做怎樣的運動，并確定M移動的速度的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)路燈在C處，人沿水平的地面向右運動，路燈距地面高度為H，人的高度為h，人步行的速度為v₀，過的時間為t，則：
（1）人在路燈的正下方時，人頭頂在B=H-h處，人的腳在0處，人頭頂?shù)挠白右苍?處；
（2）人不在路燈的正下方時，人頭頂在A上方A′=h處，人頭頂?shù)挠白釉贛處．
根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例就可以解決該問

解答 解：由題意，則△CBA′和△COM相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，則有$\frac{BA′}{OM}$=$\frac{H-h}{H}$   
因為人在做勻速直線運動，所以人的頭也在做勻速直線運動，則：
BA′=OA=vt…②
將②式代入①式，得
OM=$\frac{H}{H-h}$×vt，
由于 $\frac{H}{H-h}$v是不變的，因此人的影子從C點到D的過程也是做勻速直線運動，速度是 $\frac{H}{H-h}$v．
答：勻速直線，速度的大小是 $\frac{H}{H-h}$v．

點評 本題由生活中的影子設(shè)景，以光的直進與人勻速運動整合立意，解題的難點是如何借助示意圖將動態(tài)過程靜態(tài)化，運用幾何知識得出位移規(guī)律，再結(jié)合運動模型特點進行判斷